fare i conti con la matematica

[Plautus]

Se in un gioco ho vari tipi di risorse (e per risorse non intendo solo le classiche materie, ma anche carte, edifici e qualunque cosa il giocatore possa utilizzare), prendo come riferimento una risorsa che vale '1' e comparo tutte le altre a questa.

Quindi se stessi inventando un Coloni di catan tu sapresti quanti legni vale una carta sviluppo oppure una città?

Ma per Catan il discorso è molto semplice: una strada costa due risorse, una Colonia ne costa 4 e una città 5. Di base le risorse sono tutte egualmente distribuite sul tabellone, quindi sono tutte equivalenti (si, c'è una pecora in più.. ma non è così rilevante).
Poi quali risorse 'specifiche' occorrano per ogni azione è una cosa che puoi stabilire per favorire certi tipi di strategie piuttosto che altri. Ad esempio in Catan strade e colonie puntano più su legno e argilla, mentre città e carte sviluppo usano di più grano e minerali.

Anche se poi al momento dei tuoi calcoli dovresti tenere presente la distribuzione casuale dei numeri sugli esagoni … è qui che diventa impraticabile sta strada (ed entrano in campo l'iceberg e l'intuito), o tu continui a seguirla?

Semplicemente la distribuzione è diversa a ogni partita, ma 'mediamente' il valore delle risorse sarà quello. Poi è chiaro che ci sarà una partita in cui, che so, il legno varrà più dell'argilla, perchè magari è scarso, ma questo non conta, conta il fatto che mediamente le risorse saranno uniformemente distribuite.

Ad esempio, in un gioco che sto facendo ci sono carte di 5 colori differenti + un colore joly, 9 carte per ogni tipo (jolly compresi).
Ora io so che pescando una carta ho 2 probabilità su 6 (quindi 1 su 3) che la carta si di un colore che serve a me (es. rosso), grazie ai jolly. Se pesco due carte la probabilità sarà 'circa' 1/9, cioè 1/3 al quadrato.  In realtà sto trascurando il fatto che è già uscita una carta rossa o un jolly

Sbaglio o stai calcolando la probabilità di pescare due carte rosse pescando 2 carte? quindi non stai trascurando nulla.

Sto trascurando il fatto che, pescata la prima carta rossa, la pesca di una seconda carta rossa è un po' meno probabile della prima, perchè c'è una carta rossa in meno nel mazzo. Differente è se, invece di pescare carte, tirassi dei dadi: in quel caso la probabilità di ogni risultato, sul singolo dado, è sempre la stessa, e non dipende dagli altri dadi (ovviamente).

se ho tanti tipi di carte, le organizzo in una matrice, in cui a ogni riga e ogni colonna corrisponde un criterio

quali sono i criteri che consideri? su Coloni di Catan cosa metteresti nelle righe? solo le carte risorsa o anche le carte sviluppo? e le colonie?
e nelle colonne, quali criteri metteresti?

No, per Catan non userei un sistema simile.

oppure in un elenco in cui assegno a ogni carta una o più etichette che ne rappresentano le caratteristiche. In questo modo, con un unico foglio, ho sott'occhio tutta la situazione.

… etichette … ??

Es. in un gioco tipo Dominion farei un elenco di tutte le carte e poi 'taggherei' ciascuna di esse con uno o più simboli. Es. metto una D vicino a tutte le carte che fanno pescare Denari, poi una A vicino alle carte di Attacco (che fanno un danno agli avversari) e così via. In questo modo ho sottocchio l'intera situazione e posso vedere facilmente che percuentuale di carte ha un determinato effetto.

Il metodo della matrice è simile, solo che invece delle etichette (tag) ho un criterio per ogni riga e uno per ogni colonna.

Cosa fondamentale: faccio un modello di carta al computer, 'vuoto', e tutti i valori sulla carta li metto a matita, in modo da poterli cambiare tutte le volte che mi pare senza dover ristampare nulla: sono pigrissimo! Ma la pigrizia premia in questo caso

Quando l'allievo è pronto... il maestro arriva!

[cdp]

da lato designer uso la matematica essenzialmente come probabilità.

Quando devo preparare un mazzo di carte per un gioco, cerco di fare una prima suddivisione in base alle probabilità che esca ciascuna carta in una mano.

Per esempio, potrei avere un gioco in cui ognuno pesca due carte. Sapendo che se ho due carte uguali il gioco “è meno divertente” perchè poi il giocatore non avrebbe scelte su queste carte. A questo punto cerco di valutare (a mente) quanto ognuna delle possibili coppie possa risultare “frustrante” per il giocatore (basandomi anche sui playtest che ho fino a quel momento svolto). A questo punto modifico le proporzioni nel mazzo, cercando di assegnare le probabilità che dico io alle possibili coppie di carte uguali.

Un altro esempio: ho un gioco di tessere, ad ogni tessera corrispondono delle risorse che posso ottenere. Prima del prototipo vero e proprio faccio qualche conto sui “rapporti” fra le varie risorse, e su quante tessere corrispondano ad ogni determinata risorsa.
Potrei dire che il numero di tessere debba essere inversamente proporzionale al potere della risorsa corrispondente (la scelta più “ovvia” secondo me) oppure posso decidere che se una risorsa B vale 2 volte A, quest'ultima non abbia il doppio delle tessere, ma un pò meno; questa scelta la faccio perchè magari mi sono accorto che il gioco è troppo lungo e quindi cerco di far avere più “tessere potenti” ai giocatori.

Sempre da lato designer ultimamente mi pongo un secondo problema, che in realtà mi è stato innestato da Plautus ed un'altra persona che conosco
Oltre al bilanciamento di carte, risorse etc. … cerco di badare anche a “l'ondulazione”, a quanto una certa scelta del gioco possa portare verso l'alto o verso il basso un certo contatore (sia esso punti vittoria, materia, pedoni etc.)
Se voglio un gioco che funzioni bene, devo capire di quanto possono “variare” le partite, devo esser sicuro che anche nei casi estremi il prodotto sia comunque godibile.
Se ci sono problemi: o ritorno a variare le proporzioni, oppure modifico una regola.

ES: in un gioco dove ci sono dei palloncini che devono sollevare case, ma possono essere distrutti dagli altri giocatori … dovrò chiedermi se una carta”distruggi 3 palloncini al giocatore X” sia troppo potente, al punto da rendere ingovernabile un gioco che magari volevo fosse anche strategico.
ES: nel Monopoli, “l'ondulazione” dei soldi è crescente ed alla fine è molto alta (anche troppo!)
ES: in Catan invece la quantità di risorse che hai in mano viene “smorzata” dal brigante

Passando al lato giocatore
i conti che deve fare il giocatore debbono essere direttamente proporzionali … al target di giocatori che ho in mente
giochi semplici –> ammetto solo conti semplicissimi (2+3 va bene, 13+9 NO, 7*3 NO)
giochi medi –> conti semplici (ES: la conta finale dei punti in Carcassonne oppure in Ticket to ride)
giochi “tosti” –> anche qualche semplice moltiplicazione o qualche sotrazzione è ammissibile (ES: i conti di Fabrikmanager – anche se non è così “tosto” come gioco ! )

In nessun caso lascerei i poveri giocatori a districarsi fra radici quadrate, fattoriali o operazioni a due cifre in generale .

In un gioco dove ho dei soldati che consumacno cibo ho scoperto che passare da “consumano 2 a turno” a “consumano 1 a turno” ha semplificato di molto i conti. Sommare tanti 2 non sembrava così difficile… eppure era così!

PS
MA che ho scritto? o_O non cancello solo per gustarmi le facce stranulate

Aspirante Ideatore di Giochi. Apprendista a tempo pieno.

[Plautus]

Sempre da lato designer ultimamente mi pongo un secondo problema, che in realtà mi è stato innestato da Plautus ed un'altra persona che conosco
Oltre al bilanciamento di carte, risorse etc. … cerco di badare anche a “l'ondulazione”,

[…]

PS
MA che ho scritto? o_O non cancello solo per gustarmi le facce stranulate

Ommioddio, non pensavo di averti innestato questi concetti di meccanica quantistica… sono stranulato davvero :DDD

Quando l'allievo è pronto... il maestro arriva!

[mcuccia]

Alla luce di tutte ste discussioni ho modificato un po' il progetto:
1 – eliminati i numeri dalle carte.
Prima ogni carta merce aveva un numero che indicava la quantità (2 capperi), adesso l'ho tolto per evitare questi conti ai giocatori.

2 – è un worker placement, quindi ho ridotto il numero di workers a disposizione. Per far sentire al giocatore la necessità di averne di più

3 – i workers servono principalmente per accaparrarsi (leggi produrre) le merci. C'è la necessità di fare fare altro a sti workers (ma questo non c'entra con la matematica … o forse si? l'iceberg mi dice di si)

4 – sulle merci ci sono, occasionalmente, il simbolo dei pirati e il simbolo della mareggiata (catastrofi da cui i giocatori devono proteggersi). Ne ho messi 7 + 7, su un mazzo da 40 … il playtest mi ha detto di ridurrli, ma anche 2 conti me l'hanno confermato (ogni 3 carte ci sarebbe una catastrofe … è un po' troppo)

…

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