"Infinito": gioco astratto con infinite mosse per turno

[epicurus]

Ho recentemente creato un gioco combinatorio (gioco da 2 giocatori ad informazione perfetta senza caso come Scacchi, Dama, Go…), chiamato Infinito. L'unicità di questo gioco sta nel fatto che l'albero di gioco ha un'ampiezza teoricamente infinita, cioè ad ogni turno i giocatori dispongono di un numero potenzialmente infinito di mosse disponibili.

Il mio scopo originario era quello di creare un gioco combinatorio indecidibile (in cui è impossibile trovare la strategia perfetta di gioco), ma non sono affatto certo di aver raggiunto lo scopo, anzi intuitivamente credo di non esser riuscito nello scopo.

Mi piacerebbe avere da voi spunti, domande sul gioco ma anche sull'idea che c'è dietro.

Infinito

Ogni giocatore ha un infinito numero di pedine con un unico numero naturale scritto sopra: 0, 1, 2 e così via…
Il tavoliere è una scacchiera di qualsiasi dimensione, supponiamo una normale scacchiera 8×8.

I giocatori muovono alternandosi in turni, iniziando con il giocatore che controlla le pedine bianche (l'altro controlla le pedine nere). Ogni turno consiste in due azioni, eseguite in questo preciso ordine:

Movimento opzionale: si può muovere una propria pedina come la Regina degli Scacchi (muove ortogonalmente e diagonalmente di quanto si desidera). Se la pedina finisce il movimento adiacente ad una pedina nemica che ha un valore inferiore, e tale pedina non era già adiacente alla pedina nemica all'inizio del turno, si deve sostituire qualsiasi pedina amica (esclusa quella appena mossa) sul tavoliere con una pedina neutrale grigia con il simboli “∞” scritto sopra. Se si finisce adiacente a più pedine nemiche che hanno un valore inferiore alla pedine mossa, allora si compiono tante sostituzioni quante sono tali pedine nemiche.
[Quando si rimuovono le pedina dal tavoliere, questo sono nuovamente disponibili per futuri piazzamenti.]

Piazzamento obbligatorio: si deve piazzare una propria pedina in qualsiasi spazio libero.

Scopo del gioco. Il gioco finisce quando il tavoliere è pieno: il giocatore che ha la somma dei valori delle proprie pedine più piccola vince.

Variante. Ogni giocatore dispone di pedine duplicate, quindi è possibile piazzare sul tavoliere più pedine con lo stesso numero.

[CMT]

Ma a livello pratico è un gioco astratto, nel senso che non può esistere fisicamente? ;
A parte quello è interessante il fatto che si giochi fondamentalmente per eliminare le proprie pedine anziché quelle avversarie.

Cérto

[epicurus]

CMT, a livello pratico si può giocare. A parte la possibilità di giocarlo col pc, è possibile giocarlo con delle pedine su cui è possibile scriverci sopra. 

[CMT]

CMT, a livello pratico si può giocare. A parte la possibilità di giocarlo col pc, è possibile giocarlo con delle pedine su cui è possibile scriverci sopra. 

OK, ti sfido a giocarlo con pedine scritte a mano e inserire la pedina numero 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

Cérto

[epicurus]

Posso sempre scrivere 10^44 

[CMT]

Posso sempre scrivere 10^44 

Solo perché non mi andava di scrivere una cifra diversa al posto di ogni singolo zero
A parte quello (che poi alla fine dei conti le pedine hanno una varietà infinita ma un numero finito, dato che ogni giocatore potrà al massimo piazzarne un numero pari alla metà delle caselle disponibili) la prima cosa che mi viene in mente è che esista la strategia “non perdente” di partire con una pedina infinito e usarla sistematicamente per eliminare tutte le proprie pedine senza che l'avversario possa fare un granché per impedirlo: o mette a sua volta una infinito, e in tal caso la partita finisce quasi di certo patta, o gioca pedine più basse, e a me serve solo giocarne una più bassa della sua più alta per eliminare la mia infinito al momento giusto. Ovviamente non è così semplice ma in sostanza costringe l'avversario al gioco difensivo/di blocco.

Cérto

[epicurus]

Solo perché non mi andava di scrivere una cifra diversa al posto di ogni singolo zero [/QUOTE]
Ed è per questo che ho scritto “potenzialmente infinito” e “teoricamente infinito”. Diciamo che non c'è un limite ben definito, quindi il termine più corretto, forse, sarebbe un più vago “indefinito”.

A parte quello (che poi alla fine dei conti le pedine hanno una varietà infinita ma un numero finito, dato che ogni giocatore potrà al massimo piazzarne un numero pari alla metà delle caselle disponibili)[/Quote]
Infatti ho intenzionalmente soddisfatto queste condizioni:
– numero finito di turni
– numero finito di caselle
– numero finito di azioni da compiere nel turno

Se almeno una non valesse, non avremmo un gioco giocabile. Mentre io volevo creare un gioco veramente giocabile.

la prima cosa che mi viene in mente è che esista la strategia “non perdente” di partire con una pedina infinito e usarla sistematicamente per eliminare tutte le proprie pedine senza che l'avversario possa fare un granché per impedirlo: o mette a sua volta una infinito, e in tal caso la partita finisce quasi di certo patta, o gioca pedine più basse, e a me serve solo giocarne una più bassa della sua più alta per eliminare la mia infinito al momento giusto. Ovviamente non è così semplice ma in sostanza costringe l'avversario al gioco difensivo/di blocco.

Questa strategia non è permessa. Nessun giocatore dispone della pedina “∞”, perché i giocatori dispongono solo di pedine con numeri naturali, quindi numeri (e l'infinito non è un numero, e comunque non un numero naturale). Solo le pedine neutrali hanno il simbolo “∞”, solo un tocco estetico e visivo per dire che non possono essere usate per eliminare altre pedine.

[CMT]

la prima cosa che mi viene in mente è che esista la strategia “non perdente” di partire con una pedina infinito e usarla sistematicamente per eliminare tutte le proprie pedine senza che l'avversario possa fare un granché per impedirlo: o mette a sua volta una infinito, e in tal caso la partita finisce quasi di certo patta, o gioca pedine più basse, e a me serve solo giocarne una più bassa della sua più alta per eliminare la mia infinito al momento giusto. Ovviamente non è così semplice ma in sostanza costringe l'avversario al gioco difensivo/di blocco.

Questa strategia non è permessa. Nessun giocatore dispone della pedina “∞”, perché i giocatori dispongono solo di pedine con numeri naturali, quindi numeri (e l'infinito non è un numero, e comunque non un numero naturale). Solo le pedine neutrali hanno il simbolo “∞”, solo un tocco estetico e visivo per dire che non possono essere usate per eliminare altre pedine.

Non fa moltissima differenza, anzi
Sostituisci “infinito” con “il numero più grande che mi riesca di scrivere”, e l'unica differenza è che l'avversario ha l'opportunità di giocarne uno maggiore (rischiando di perdere malamente) anziché solo uno uguale.

Cérto

[epicurus]

Non fa moltissima differenza, anzi
Sostituisci “infinito” con “il numero più grande che mi riesca di scrivere”, e l'unica differenza è che l'avversario ha l'opportunità di giocarne uno maggiore (rischiando di perdere malamente) anziché solo uno uguale.

Non fa differenza se (e solo se) effettivamente l'avversario non riuscisse veramente a scriverne uno più grande (magari per limite di tempo del turno). Ma se solo l'avversario riuscisse a scrivere un numero appena superiore allora farebbe gran differenza.
Perché, in quest'ultimo caso, l'avversario rischierebbe secondo te di perdere malamente? Anche l'altro giocatore ha un punteggio enorme, infatti la differenza di punteggio, che è l'unica cosa importante, è solo di (poniamo) 1.

Comunque l'idea è che è vero che posso giocare un numero grande a piacere e più è grande e più è “potente”, ma è anche vero che più è grande e più mi costerà a fine gioco. (E ricorda che non può rimuoverti dal tavoliere il pezzo che hai appena mosso. Quindi la pedina con valore enorme non può autorimuoversi.) Quindi in pratica stai facendo una scommessa con te stesso: riuscirò entro la fine della partita a rimuovere quel bestione?

[maestrozappa]

perdonami, ma il regolamento l'ho interpretato male nelle prime 3-4 letture! però l'idea mi pare figa.

ti propongo una variante, sulla base delle mie diverse interpretazioni

COMPONENTI

scacchiera 8×8
64 d10 bianchi {0-9}
64 d10 neri      {0-9}  (perché in fondo se sei oltre il 10, non stai facendo vera matematica! )
64 sassi grigi “∞”

resta la regola del piazzamento obbligatorio, e della “mossa a regina” dove se muovi accanto a numeri avversari più bassi ti “autocatturi” 1 pedina per ogni “numero superato”.

diciamo che bisognerebbe bilanciare, perché sennò metto tutti 9 e a quel punto nessuno cattura più.

idee al volo:
– alla fine del gioco, si contano i punti addizionando i tuoi valori rimasti. i 9 peserebbero assai. chi ha più punti ha perso
– non puoi mettere numeri se non hai numeri già piazzati “adiacenti”. se non hai pedine già piazzate, puoi piazzare liberamente un qualsiasi numero (metto questa per aumentare un pizzico la strategia. avevo in mente un'altra dove per piazzare 1 devi prima piazzare 0, per il 2 prima l'1, ma a quel punto c'era poca scelta. invece con questa puoi scegliere il numero di partenza – 5, per dire – e da lì salire E scendere. cambi anche tattica a seconda dei numeri avversari)
– se muovendo scateno un pareggio, ogni giocatore può rimuovere una sua pedina per ognuna delle sue pedine coinvolte nel pari (es. bianco muove, scatena pareggio. 1 pedina 5 bianca vs 3 pedine 5 nere. bianco rimuove 1, nero rimuove 3)

bisogna vedere se è bilanciato, perché sono idee volanti.

ma un gioco del genere te lo comprerei (magari a mettere 128 dadi e 64 sassi sarà un po' costoso e ad ogni bottarella si girano tutti i dadi, sai che casino? però pare fun)

[EDIT] invertirei la regola al pareggio: se io pareggio 1 dado su 3 tuoi dadi, IO rimuovo 3 e tu 1

oppure qualche altra cosa, bho!

Ancora tu!!

[CMT]

Comunque l'idea è che è vero che posso giocare un numero grande a piacere e più è grande e più è “potente”, ma è anche vero che più è grande e più mi costerà a fine gioco. (E ricorda che non può rimuoverti dal tavoliere il pezzo che hai appena mosso. Quindi la pedina con valore enorme non può autorimuoversi.) Quindi in pratica stai facendo una scommessa con te stesso: riuscirò entro la fine della partita a rimuovere quel bestione?

Sì ma, appunto, stai costringendo l'avversario a giocare in difesa/blocco, a tutti gli effetti impedendogli di giocare attivamente perché è troppo impegnato a impedire a te di schiacciarlo.
In sostanza, le sue alternative sono:
– gioca una pedina più grande della tua, ma lì poi deve essere bravo a levarla di mezzo o perde
– gioca una pedina pari alla tua e rischia la patta o la sconfitta
(in entrambi i casi: tu hai mosso per primo, quindi lui aggiungerà una pedina alla fine, deve avere la certezza matematica che tu NON abbia solo quella pedina in gioco o ha perso)
– ignora la tua megapedina e gioca numeri più civili, ma lì a te basta giocare strategicamente una pedina anche di un solo punto più bassa della sua più alta verso le fasi finali e usarla per togliere di mezzo la tua megapedina, vincendo.

Cérto

[maestrozappa]

diciamo poi che giocare un 45093847986127461387541854815264581541286524 mi sembra quantomeno scomodo, sia sul pc che in un gioco reale, sia per scriverlo, che per leggerlo (come fai a confrontare 2 numeri di cui non sei neanche sicuro quante cifre ci sono? a capire se sono miliardi o milioni potrebbe essere un problema)

dimentichi poi il problema del “+1”. se stiamo giocando a miliardi, gioco il tuo stesso numero + 1. poi si vedrà chi toglie di più, ma se poi il conteggio dei punti mi penalizza, non è su numeri piccoli…

ah, tra l'altro: come fai a contare i punteggi alla fine? paghi un commercialista?

però l'idea dei numeri variabili su scacchiera è veramente figa, se abbassi il tiro

Ancora tu!!

[confucio]

okkey
direi che c'è un probblemucio nella meccanica

l'idea è accattivante
ma un gioco così semplice deve essere “blindato” a livello di meccanica. IMHO deve girare come l'olio ^^
e qui mi sembra che ci sia sabbia negli ingranaggi.

Forse potresti sviluppare un metodo di piazzamento progressivo stile “tokyo”
con i dadi da 1 a 10 per esempio (bella idea) che poi sono da 0 a 9
dove il nove batte tutto tranne lo 0, che batte solo il 9
ed eccoti la circolarità perfetta dell'infinito ^^

le mie due lirette

Il sasso è troppo forte, va meglio bilanciato
la carta va bene così, ben playtestata
firmato: le forbici

[CMT]

con i dadi da 1 a 10 per esempio (bella idea) che poi sono da 0 a 9
dove il nove batte tutto tranne lo 0, che batte solo il 9
ed eccoti la circolarità perfetta dell'infinito ^^

Questo l'ho fatto in un gioco di carte
Ma in realtà è una circolarità IMperfetta, perché per essere perfetta ogni numero dovrebbe batterne altri 4,5 (se la vuoi proprio perfetta devi avere numeri da 1 a 9 in cui ognuno ne batte 4).

Cérto

[epicurus]

ti propongo una variante, sulla base delle mie diverse interpretazioni

COMPONENTI

scacchiera 8×8
64 d10 bianchi {0-9}
64 d10 neri      {0-9}  (perché in fondo se sei oltre il 10, non stai facendo vera matematica! )
64 sassi grigi “∞”

Prima di proporre la versione di Infinito come l'ho scritta qui, avevo pensato ad un gioco finito, tipo quello proposto da te. Il problema è che non mi pare particolarmente originale. Ormai è da qualche annetto che frequento la comunità di creatori di giochi astratti su BGG e su gruppi appositi, e di nuovi astratti ne nascono a palate ogni anno. Cercavo qualcosa che spiccasse per originarietà, da qui la ricerca (il mio sacro graal) di creare un gioco con una strategia ottimale non è calcolabile… probabilmente non ci sono riuscito perché credo ci sia un estremo superiore oltre al quale non ha senso andare però almeno il gioco mantiene una caratteristica di unicità.

Se dovessi fare una versione finita allora probabilmente terrei tutte le regole così tranne che ogni giocatore dispone di pedine dall'1 al 32. In questo caso la complessità del gioco, cioè l'ampiezza dell'albero, sarebbe naturalmente finita ma enorme, anche in paragone con Go o Amazons (tra i giochi più complessi mai creati).

[Autore]

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